Question

如圖所示，兩塊質量分別為m₁、m₂的木板，被一根勁度系數為k的輕彈簧連在一起，并在m₁板上加壓力F為了使得撤去F后，m₁跳起時恰好能帶起m₂板，則所加壓力F的最小值為（　　）

A．m₁g

B．2m₁g

C．（m₁+m₂）g

D．2（m₁+m₂）g

Answer 1

分析：撤去F后，m₁跳起后做簡諧運動，當m₁運動到最高點時，彈簧恰好將m₂拉起跳離桌面時，F最小．由牛頓第二定律求出m₁到達最高點時的加速度，根據簡諧運動的對稱性，得到m₁到達最低點時的加速度，此時m₁所受的合力大小等于F，再由牛頓第二定律求出F．

解答：解：撤去F后，m₁跳起后做簡諧運動，當m₁運動到最高，彈簧將m₂拉得恰好跳離桌面時，彈簧的彈力大小等于m₂g，
根據牛頓第二定律得，物體m₁在最高點時加速度的大小a₁=

F+m1g

m1

=

m2g+m1g

m1

=

(m2+m1)g

m1

，方向豎直向下．
根據簡諧運動的對稱性，物體m₁在最低點時加速度的大小a₂=a₁，合力大小等于F，方向豎直向上，
根據牛頓第二定律得
   F=m₁a₂=（m₁+m₂）g
撤去F后m₁跳起將m₂拉得跳離桌面，F至少為（m₁+m₂）g．
故選C

點評：本題關鍵抓住簡諧運動的對稱性，分析受力情況仍是基礎．難度較大．