Question

（2008?四川）一氣體放電管，當其兩電極間的電壓超過500

3

V時，就放電而發光．在它發光的情況下逐漸降低電壓．要降到500

2

V時才熄滅．放電管兩電極不分正負．現有一正弦交流電源，輸出電壓峰值為1000V，頻率為50Hz．若用它給上述放電管供電，則在一小時內放電管實際發光的時間為（　　）

A．10分鐘

B．25分鐘

C．30分鐘

D．35分鐘

Answer 1

分析：根據題意求出該交流電的表達式，然后根據電壓大于500

3

V時放電管發光，計算出一個周期內的發光時間，即可進一步求出一個小時內的發光時間．

解答：解：根據題意該交流電的表達式為：e=Esin2πft=1000sin100πt
在前半個周期內，當t=

T

6

時，開始發光，t=

3

8

T時，停止發光，發光時間為△t=

3

8

T-

T

6

=

5

24

T，整個周期發光時間為：2△t=

5

12

T
故一個小時內的發光時間為：t=

3600

T

×

5

12

T=1500s=25分鐘，故ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評：本題考查了交流電表達式的靈活應用，寫出交流電的表達式，靈活應用數學知識即可正確解答．