Question

如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁，E的大小為1.5×10³V／m，B_l大小為0.5T；第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，磁場(chǎng)的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m=1×10^-14kg、電荷量q=2×l0^-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)P點(diǎn)即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)B₂區(qū)域。一段時(shí)間后，小球經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-10），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，30），不計(jì)粒子重力，g取10m/s²。則求：

小題1:微粒運(yùn)動(dòng)速度v的大小；
小題2:勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂的大小；
小題3:B₂磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

Answer 1

小題1:
小題2:
小題3:

（1） 。
（2）畫出微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
由，解得。
（3）由圖可知，磁場(chǎng)B₂的最小區(qū)域應(yīng)該分布在圖示的矩形PACD內(nèi)，由幾何關(guān)系易得

所以，所求磁場(chǎng)的最小面積為