Question

將質量為m的木塊固定在光滑水平面上，一顆質量為m的子彈以速度v沿水平方向射入木塊，子彈射穿木塊時的速度為，現將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上，相同的子彈仍以速度v沿水平方向射入木塊，設子彈在木塊中所受阻力不變，則以下說法正確的是（ ）
A．若m=3m，則能夠射穿木塊
B．若m=3m，則不能射穿木塊，子彈將留在木塊中，一起以共同的速度做勻速運動
C．若m=3m，則剛好能射穿木塊，此時相對速度為零
D．若子彈以3v速度射向木塊，并從木塊中穿出，木塊獲得的速度為v₁；若子彈以4v速度射向木塊，木塊獲得的速度為v₂，則必有v₂＜v₁

Answer 1

【答案】分析：應用動能定理、動量守恒定律、動量定理分析答題．
解答：解：A、木塊固定時，子彈射穿木塊，設木塊長度為d，
對子彈，由動能定理得：fd=mv²-m=mv²，
木塊不固定時，子彈射入木塊，系統動量守恒，假設前后能穿出；
由動量守恒定律得：mv=（m+m）v，
由能量守恒定律得：mv²=（m+m）v²+Q，Q=fd，
解得：m=8m，則子彈要穿出木塊m≥8m，故AC錯誤，B正確；
D、子彈以3v速度射向木塊，并從木塊中穿出，子彈以4v速度射向木塊時，木塊也能從木塊中穿出，
木塊寬度一定，子彈是越大，子彈穿過木塊的時間t越短，子彈穿過木塊時受到的阻力f相同，對木塊，
由動量定理得：ft=mv可知，時間t越短，木塊獲得的速度越小，則v₂＜v₁，故D正確；
故選BD．
點評：分析清楚物體運動過程、明確研究對象，應用動能定理、動量守恒定律、動量定理即可正確解題．