Question

某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶．他在紙帶上便于測量的地方依次選取B、C、D、E四個計數點，兩個計數點間還有四個點未畫出，他測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為

0.986

m/s，小車運動的加速度大小為

2.58

m/s²，AB的距離應為

5.99

cm．（保留3位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）兩個計數點間還有四個點未畫出，可知相鄰的計數點間的時間間隔t=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_C=

xAE

4t

=0.986m/s
（2）由于AC間的時間間隔T=2t，CD間的時間間隔也為T，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
x_CE-x_AC=△x=aT²，
a=

xCE-xAC

4t2

=2.58m/s²，
（3）根據勻變速直線運動的推論公式x_m-x_n=（m-n）aT²，
x_DE-x_CD=△x=2.58cm
x_CD-x_AB=2△x
所以：x_AB=x_CD-2△x=5.99cm
故答案為：0.986，2.58，5.99

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．