Question

如圖所示，豎直平面內有一固定的光滑橢圓大環，其長軸長BD=4L、短軸長AC=2L．勁度系數為k的輕彈簧上端固定在大環的中心O，下端連接一個質量為m、電荷量為q、可視為質點的小環，小環剛好套在大環上且與大環及彈簧絕緣，整個裝置處在水平向右的勻強電場中．將小環從A點由靜止釋放，小環運動到B點時速度恰好為0．已知小環在A、B兩點時彈簧的彈力大小相等，則（　　）

A．小環從A點運動到B點的過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大

B．小環從A點運動到B點的過程中，小環的電勢能一直增大

C．電場強度的大小E= mg q

D．小環在A點時受到大環對它的彈力大小F=mg+ 1 2 kL

Answer 1

A、小環從A點運動到B點的過程中，彈簧從壓縮到原長，再到伸長，所以其彈性勢能先減小后增大，故A正確，
B、小環從A點運動到B點的過程中，小環沿電場線方向水平運動2L，故小環的電勢能一直減小，故B錯誤，
C、整個過程由能量守恒定律得，Eq?2L=mgL，得：E=

mg

2q

，故C錯誤，
D、已知小環在A、B兩點時彈簧的彈力大小相等，說明在A點彈簧的壓縮量等于在B點的伸長量相等，設為x，原長為L₀．則得：
在A點：L₀-x=L
在B點：2L₀+x=2L，解得，小環在A點時，彈簧壓縮量x=

1

2

L，受到大環對它的彈力為 F=mg+

1

2

kL，故D正確．
故選：AD