Question

（1）某課外小組利用重錘自由下落探究外力做功與物體動能變化的關系．將打點計時器固定在鐵架臺上，讓重錘帶著紙帶由靜止自由下落，打點計時器在紙帶上打下系列  的點．實驗中挑選出一條點跡清晰的紙帶如圖所示，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，用直尺量得AB=2.1mm、BC=5.9mm、CD=9.8mm、DE=13.7mm、EF=17.5mm．
當地重力加速度為g=9.80m/s²．用天平稱出重錘的質量是m=1．OOkg．則紙帶上面B點到E點所對應的過程中，重力對重錘所做的功為W=

 

J；重錘動能的變化量△E_K=

 

J；根據以上計算所得到的實驗結論是

 

（計算結果均保留三位有效數字）

（2）為了測量電阻R_x的阻值，實驗室備有下列器材：
A．待測電阻R_x，阻值約為200Ω
B．直流電源，電動勢約為3V，內電阻約為0.5Ω
C．電流表A₁，量程1OmA，內阻r=80Ω
D．電流表A₂，量程20mA，內阻約為30Ω
E．定值電阻R₀=100Ω
F．滑動變阻器R，最大阻值為20Ω，額定電流1.0A
G．單刀單擲開關一個，導線若干

①為盡量準確地測出R_x的阻值，甲、乙、丙三位同學設計了三種實驗電路．如圖所示，你認為正確的是

 

．（填“甲”、“乙”或“丙”）．
②開始實驗時，在合上開關S前．滑動變阻器的滑動觸頭應置于．端（填“a”或“b”）．
③按所選的電路進行測量，讀出電流表A₁的示數為I₁，電流表A₂的示數為I₂．推導出計算R_x的表達式為Rx=

 

．

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是根據功的公式以及動能變化量的公式，分別求出它們的值比較即可．（2）題的關鍵是根據歐姆定律分別計算出各種情況下，兩電表讀數是否合理即可．

解答：解：（1）B點到E點所對應的過程中，重力對重錘所做的功為W=mg（BC+CD+DE）=0.288J，
B點速度

v

B

=

AB+BC

2 1 f

，E點速度

v

E

=

DE+EF

2 1 f

，重錘動能變化量為

△E

k

=

1

2

m

v

2 E

-

1

2

mv

2 B

，代入數據解得

△E

k

=0.284J，
可見在誤差允許的范圍內，合外力所做的功等于物體動能的變化．
（2）①若采用甲電路：電流表

A

1

與

R

0

的總電壓為

U

1

=

I

1

(r

1

+R

0

)=1.8V，電流表

A

2

與

R

x

的總電壓為

U

2

=

I

2

(r

2

+R

x

)=4.6V，二者相差太大，所以甲圖不合適．
若采用乙電路：通過

R

x

的最大電流為

I

x

=

I   1 ( R   0 +r   1 )

R   x

=9mA，與電流表

A

1

量程10mA接近，所以乙電路較合理．
若采用丙電路：由于

A

1

的量程小于

A

2

的量程，顯然丙電路不合理．
綜上所述正確的電路應是乙．
②為保護電流表，合上開關S前，滑動變阻器的滑動觸頭應置于b端．
③由圖乙根據歐姆定律可得

I

2

=

I

1

+

I   1 (R   0 +r   1 )

R   x

，解得

R

x

=

I   1 (R   0 +r   1 )

I   2 -I   1

故答案為：（1）0.288，0.284，在誤差允許的范圍內，合外力所做的功等于物體動能的變化
         （2）①乙，②b，③

I   1 (R   0 +r   1 )

I   2 -I   1

點評：明確實驗原理是解決實驗問題的關鍵，特別是電學實驗，應通過估算來選擇電學儀器或判斷電路連接是否合理．