Question

如圖所示，在一條平直的公路上有等間距的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩點(diǎn)間距離為L=30m．一輛汽車在公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過這五個(gè)點(diǎn)，已知汽車（車頭最前端）通過AB段和BC段所用時(shí)間分別為3s和2s．由此可求得：
（1）汽車的加速度a的大小為

 

；
（2）汽車（車頭最前端）經(jīng)過E點(diǎn)時(shí)刻的速度大小為

 

．

Answer 1

分析：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)該規(guī)律求出

.

AB

段和

.

BC

段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車的加速度大小．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式先求出汽車（車頭最前端）經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度，然后使用導(dǎo)出公式求出汽車經(jīng)過E點(diǎn)時(shí)刻的速度v_E的大小．

解答：解：（1）

.

AB

段的平均速度

.

v1

=

. AB

t1

=

30

3

m/s=10m/s，

.

BC

段的平均速度

.

v2

=

. BC

t2

=

30

2

m/s=15m/s  
a=

. v2 - . v1

t1 2 + t2 2

=

15-10

1.5+1

m/s2=2m/s²．
（2）AB段中間時(shí)刻距A點(diǎn)的時(shí)間為1.5s．
    則A點(diǎn)速度v_A=v₁-at₁=7 m/s
由導(dǎo)出公式：2as=v2-

v

2 A

所以E點(diǎn)的速度：v=

2as+ v 2 A

=

2×2×4×30+72

m/s≈23m/s
故答案為：（1）2m/s²，（2）23m/s

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．