Question

如圖所示，一質量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質彈簧一端固定于O點，另一端與該小球相連。現將小球從A點由靜止釋放，沿豎直桿運動到B點，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈力大小相等。在小球由A到B的過程中（    ）

A．加速度等于重力加速度ｇ的位置有兩個
B．彈簧彈力的功率為零的位置有兩個
C．彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功
D．彈簧彈力做正功過程中小球運動的距離等于小球克服彈簧彈力做功過程中小球運動的距離

Answer 1

AC

解析試題分析：彈力為0時或彈力方向與桿垂直時物體加速度為g，且此時彈力功率為0； A、B位置彈力大小相等則彈性勢能相等，據此分析各選項。在運動過程中A點為壓縮狀態，B點為伸長狀態，則由A到B有一狀態彈力為0且此時彈力與桿不垂直，加速度為g，當彈簧與桿垂直時小球加速度為g，則有兩處加速度為g，故選項A正確；彈簧與桿垂直時彈力的功率為0，有一位置的彈力為0，其功率為0，在A點時小球的速度為零，彈力的功率也為0，故彈簧彈力的功率為零的位置共3處，故選項B錯誤；因A點與B點彈簧的彈性勢能相同，則彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功，故選項C正確；因彈簧彈力做負功時彈力大，則彈簧彈力做正功過程中小球運動的距離大于小球克服彈簧彈力做功過程中小球運動的距離，故選項D錯誤。
考點：功、功率的計算，胡克定律，牛頓第二定律