Question

利用如圖1所示的電路測定電源的電動勢和內電阻，提供的器材為：
（A）干電池兩節，每節電池電動勢約為1.5V，內阻未知
（B）理想電壓表V₁、V₂
（C）理想電流表A
（D）定值電阻R₀，阻值未知，但不小于5Ω
（E）滑動變阻器     （F）導線和開關

U/V	2.62	2.48	2.34	2.20	2.06	1.92
I/A	0.08	0.12	0.19	0.20	0.24	0.28

（1）甲同學在進行實驗時，由于某根導線發生斷路故障，因此只記錄了一個電壓表和電流表的示數，如右表所示．根據表格中的數據可以判斷能夠反映正確示數的電壓表應為表______（選填“V₁”或“V₂”）
（2）利用表格中的數據作出U-I圖，并由圖象可求得兩節干電池總的電動勢值為______V，總內阻為______Ω．
（3）乙同學在找出斷路的導線并調換好的導線后，繼續實驗，但他只記錄了兩個電壓表的示數，并以表V₁的示數U₁為橫坐標、表V₂的示數U₂為縱坐標作圖象，得到了一條不過原點的直線，已知直線的斜率為k，截距為b，則兩節干電池總的電動勢大小為______，兩節干電池的總內阻______（選填“能”或“不能”）求出．如果該同學希望通過利用圖象的截距直接得到電源的電動勢，應該以U₁為縱坐標，選用______作為橫坐標作圖．

Answer 1

（1、2）電壓表V₁測量的是外電壓，V₂測量的是滑動變阻器兩端的電壓，作出U-I圖線，如圖所示，當電流增大時，外電壓減小，且成線性關系，知可以判斷能夠反映正確示數的電壓表應為V₁．
縱軸截距表示電動勢，E=2.92V，圖線斜率的絕對值為內阻，r=

2.92-1.90

0.29

≈3.51Ω
（3）測量原理：設在兩次測量中，測得 的數據分別為：U₁U₁′U₂U₂′，對應的電流分別為：I₁和I₂，則：
U₁=E-I₁r ①，
U₁′=E-I₂r ②，
U₂=E-I₁（R+r） ③
U₂′=E-I₂（R+r） ④，
則：U₁-U₁′=I₂r-I₁r=r（I₂-I₁），U₂-U₂′=（R+r）（I₂-I₁）；
斜率：k=

U1-U1′

U2-U2′

=

r

r+R

⑤
縱軸截距為b是滑動變阻器上的電壓為0時，電壓表V₁上的讀數，即：b=E-I₀r=E-

E

R+r

r   ⑥；
⑤代人⑥得：E=

b

1-k

．
以上的幾個公式中，不能單獨求出電源的內電阻．
又由①③得：U₁-U₂=I₁R
代人①中，得：U1=E-

(U1-U2)r

R

⑦
通過⑦式可以看到，若要讓：U₁=E，則需要：U₁-U₂=0
故若要通過利用圖象的截距直接得到電源的電動勢，保持U₁為縱坐標不變，應該選用U₁-U₂為橫坐標作圖．
故答案為：（1）V₁
（2）作圖；2.92±0.03；3.50±0.2；
（3）

b

1-k

；  不能；  U₁-U₂