Question

如圖所示，小球從a處由靜止自由下落，到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧的質量和空氣阻力，在小球由a→b→c運動過程中（　　）

A．小球的機械能守恒

B．小球在b點時的動能最大

C．從a點到c點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

D．小球的在c點的加速度最大，大小為g

Answer 1

分析：根據機械能守恒的條件判斷小球從a到b到c的過程中機械能是否守恒．通過小球的受力，根據加速度方向與速度方向的關系，判斷出小球的運動情況，確定小球的加速度的變化以及何位置動能最大．根據能量守恒定律判斷動能的變化與彈性勢能的變化關系．

解答：解：A、小球在a到b的過程中，只有重力做功，機械能守恒，在b到c的過程中，有重力和彈簧彈力做功，系統機械能守恒，而不小球機械能守恒．故A錯誤．
B、小球從接觸彈簧開始，重力先大于彈力，加速度方向向下，向下加速，加速度逐漸減小，當重力與彈簧彈力相等時，速度最大，然后彈力大于重力，加速度方向向上，做減速運動，加速度逐漸增大．故小球從b到c過程中加速度先減小后增大，速度先增大后減�。�故B錯誤，
C、根據系統機械能守恒可知，從a點到c點時，小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，故C正確．
D、小球在b點時，存在速度，且加速度大小為g，當小球到c點時，速度為零，根據簡諧運動對稱性，可知c點的加速度大于g，故D錯誤．
故選C．

點評：明確機械能守恒的條件是只有重力（或彈簧的彈力）做功；把握小球從b到c過程的受力分析和運動分析，知道小球先做加速運動，后做減速運動，在bc之間某位置速度最大，到c點速度減為零，彈簧壓縮到最短．