Question

如圖所示，有的計算機鍵盤的每一個鍵下面連一小塊金屬片，與該金屬片隔有一定空氣隙的是另一片小的固定金屬片，這兩片金屬片組成一個小電容器。該電容器的電容C可用公式計算，式中常量E＝9×10^－12F/m，S表示金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離，當鍵被按下時，此小電容器的電容C發生變化，與之相連的電子線路就能檢測出是哪個鍵被按下了，從而給出相應的信號。設每個金屬片的正對面積為50mm²，鍵未按下時兩金屬片間的距離為0.6mm。如果電容變化0.25pF，電子線路恰能檢測出必要的信號，則鍵至少需被按下（     ）

A．0.45mm

B．0.3mm

C．0.2mm

D．0.15mm

Answer 1

D

解析試題分析：計算機鍵盤是一個電容傳感器，由題意知是通過改變兩極板間距來改變電容，得到相應的電信號.又因兩極板間距減小，電容變大，設原間距為d₀，至少要按下距離為d，電子線路恰能檢測出必要的信號，則根據，得：
，即d="0.15" mm
考點：考查電容器公式的應用
點評：本題難度較大，雖然該題不是考查學過的電容公式，但大同小異，兩極板間的距離影響了電容器電容的數值，根據題目所給已知量進行公式推導