Question

如圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產生一個水平向右的勻強電場，場強為E，一質量為m、電量為+q的微粒，以初速度v₀豎直向上從兩極正中間的A點射入勻強電場中，微粒垂直打到N極上的C點，已知AB=BC．不計空氣阻力，則可知（　　）

• A．微粒在電場中的加速度是變化的
• B．微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等
• C．MN板間的電勢差為

  2m v 2 0

  q

• D．MN板間的電勢差為

  E v 2 0

  2g

Answer 1

分析：由題分析可知，微粒垂直打到N極上的C點，微粒豎直方向做勻減速運動，微粒的重力不能忽略．將微粒的運動分解為水平和豎直兩個方向，粒子水平做勻加速運動，豎直方向做豎直上拋運動，用平均速度分別表示兩個方向的分位移，根據分位移大小相等，運動時間相等，研究微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率的關系．根據動能定理求出AC間電勢差，MN間的電勢差等于AB間電勢差的兩倍．

解答：解：A、微粒受到重力和電場力兩個力作用，兩個力都是恒力，合力也是恒力，所以微粒在電場中的加速度是恒定不變的．故A錯誤．
    B、將微粒的運動分解為水平和豎直兩個方向，粒子水平做勻加速運動，豎直方向做豎直上拋運動．則有   
     BC=

v0+0

2

t，AB=

0+vC

2

t
由題，AB=BC，得到v_C=v₀，即微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等．故B正確．
    C、D，根據動能定理，研究水平方向得，qU_AB=

1

2

m

v

2 C

得到UAB=

m v 2 0

2q

所以MN板間的電勢差為

m v 2 0

q

．故CD錯誤．
故選B

點評：本題首先考查分析物體運動情況和判斷受力的能力，其次考查運用運動的分解處理曲線的能力．