Question

實驗表明：密度大于液體的固體球，在液體中開始是豎直加速下沉，但隨著下沉速度變大，其所受的阻力也變大，到一定深度后開始勻速下沉．
下表是某興趣小組在探究“固體球在水中豎直勻速下沉時的速度與哪些量有關(guān)”的實驗中得到的數(shù)據(jù)記錄

次序	固體球的半徑 r/×10-3m	固體球的密度 ρ/×103kg?m-3	固體球勻速下沉的速度 v/m?s-1
1	0.5	2.0	0.55
2	1.0	2.0	2.20
3	1.5	2.0	4.95
4	0.5	3.0	1.10
5	1.0	3.0	4.40
6	0.5	4.0	1.65
7	1.0	4.0	6.60

（1）分析第1、2、3三組數(shù)據(jù)可知：固體球在水中勻速下沉的速度與______成正比．
（2）若要研究固體球在水中勻速下沉的速度與固體球密度的關(guān)系可以選用上表中第______組數(shù)據(jù)進行分析．根據(jù)該組數(shù)據(jù)所反應的規(guī)律可推斷，若一個半徑為1.00×10^-3m、密度為3.5×10³ kg?m^-3的固體球在水中勻速下沉的速度應為______m/s．

Answer 1

解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，使用控制變量法（控制其中一個量不變，去研究其他量與這個量的關(guān)系），來探究水中勻速下沉的速度與什么因素有關(guān)，結(jié)果可知，固體球在水中勻速下沉的速度與固體球半徑的平方成正比．
（2）研究固體球在水中勻速下沉的速度與固體球密度的關(guān)系，要么控制半徑為0.5×10^-3m，要么控制為1.0×10^-3m，即選用上表中第1，4，6或2，5，7組數(shù)據(jù)進行分析，這樣得到下沉速度與密度的關(guān)系．
從表格可知，當半徑為1.0×10^-3m，密度為2×10³kg?m^-3時，下沉的速度為2.20m/s；
而當半徑為1.0×10^-3m，密度為3×10³kg?m^-3時，下沉的速度為4.40m/s；
若當半徑為1.0×10^-3m，密度為4×10³kg?m^-3時，下沉的速度為6.60m/s；
所以當半徑為1.0×10^-3m，密度為3.5×10³kg?m^-3時，下沉的速度為5.50m/s；
故答案為：
（1）固體球半徑的平方
（2）1、4、6（或2、5、7），5.50 m/s．
分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析可知：球形固體在水中勻速下沉的速度與固體球的半徑和密度均有關(guān)系，我們可以采用控制變量法來確定另一物理量與速度的關(guān)系，最終得出速度與固體球的半徑與密度的確切關(guān)系；
（2）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，得出影響速度的因素，從而求出速度大小．
點評：本題關(guān)鍵考查運用控制變量法尋找規(guī)律，以及對表格數(shù)據(jù)的分析、歸納和總結(jié)物理規(guī)律的能力．