Question

如圖所示，兩金屬板間有水平方向的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場．一帶正電的小球垂直于電場和磁場方向從O點(diǎn)以速度v₀飛入此區(qū)域，恰好能沿直線從P點(diǎn)飛出此區(qū)域．如果只將電場方向改為豎直向上，則小球做勻速圓周運(yùn)動，加速度大小為a₁，經(jīng)時間t₁從板間的右端a點(diǎn)飛出，a與P間的距離為y₁；如果同時撤去電場和磁場，小球加速度大小為a₂，經(jīng)時間t₂從板間的右端b點(diǎn)以速度v飛出，b與P間的距離為y₂．a(chǎn)、b兩點(diǎn)在圖中未標(biāo)出，則（　　）

A、v₀＜v

B、a₁＜a₂

C、y₁＞y₂

D、t₁＜t₂

Answer 1

分析：根據(jù)題意分析各種情況下的運(yùn)動形式和所對應(yīng)的力學(xué)方程，開始勻速通過時：qvB=mg+Eq，當(dāng)粒子做勻速圓周運(yùn)動時，mg=Eq，qvB=

mv2

r

，同時撤去電場和磁場時小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)不同規(guī)律的特點(diǎn)可正確解答．

解答：解：開始勻速通過時：qvB=mg+Eq
當(dāng)小球做勻速圓周運(yùn)動時，mg=Eq，qvB=

mv2

r

=ma₁，
同時撤去電場和磁場時小球做平拋運(yùn)動，有：mg=ma₂
因?yàn)閝vB＞mg，因此a₁＞a₂，故B錯誤；
小球做圓周運(yùn)動時，速度大小不變?yōu)関₀，小球做平拋運(yùn)動時，重力做正功，因此速度增大，即v₀＜v，故A正確；
小球做圓周運(yùn)動時，從右端出去的時間為：t₁=

s

v0

，s為運(yùn)動的弧長，平拋運(yùn)動時：t₂=

1

v0

，l為兩板之間水平位移，由于s＞l，因此t₁＞t₂，故D錯誤．
根據(jù)y=

1

2

at2，并由a₁＞a₂，與t₁＞t₂，可求出y₁＞y₂，故C正確；
故選AC．

點(diǎn)評：解答帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的關(guān)鍵是對粒子正確進(jìn)行受力分析，明確運(yùn)動形式，根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律求解．