Question

在一次演習中，A艦沿+y方向以速度v勻速行駛，B艦和C艦同時發現了A艦的動向，此時雷達顯示屏上顯示三艦的位置如圖所示，則
（1）若C艦由靜止開始勻加速追趕，經過時間t₁追上A艦，求C艦追趕過程的加速度大小；
（2）若B艦勻速追趕，經過時間t₂追上A艦，求B艦的速度大小．

Answer 1

（1）根據運動學公式，有：
x_c-x_A=y₀
其中：
x_c=

1

2

at2
x_A=vt
解得：
a=

2(y0+vt)

t2

（2）A、B艦相遇，y方向分位移有：
v_Byt₂-vt₂=y₀
x方向的分位移有：
v_Bxt₂=x₀
合速度：
vB=

v 2Bx + v 2By

聯立解得：
v_B=

1

t0

x 20 +(y0+vt2)2

答：（1）C艦追趕過程的加速度大小為

2(y0+vt)

t2

；
（2）B艦的速度大小為

1

t0

x 20 +(y0+vt2)2

．