Question

（2003?南京一模）如圖所示，電源的電動勢E=110V，電阻R₁=21Ω，電動機繞組的電阻R₀=0.5Ω，電鍵S₁始終閉合．當電鍵S₂斷開時，電阻R₁的電功率是525W；當電鍵S₂閉合時，電阻R₁的電功率是336W，求：
（1）電源的內電阻；
（2）當電鍵S₂閉合時流過電源的電流和電動機的輸出功率．

Answer 1

分析：（1）根據S₂斷開時R₁消耗的功率為P1=(

E

R1+r

)2R1，求出內阻r．
（2）當電鍵S₂閉合時，根據電阻R₁的電功率求出R₁兩端的電壓和通過R₁的電流，再根據E=U+Ir，求出總電流．從而求出通過電動機的電流，根據P出  =UI2-I22R，求出電動機的輸出功率．

解答：解：（1）設S₂斷開時R₁消耗的功率為P₁，則P1=(

E

R1+r

)2R1，
代入數據可以解得r=1Ω．
（2）設S₂閉合時R₁兩端的電壓為U，消耗的功率為P₂，則P2=

U2

R1

，解得U=84V
由閉合電路歐姆定律得 E=U+Ir，代入數據，得I=26A
流過R₁的電流為I₁，流過電動機的電流為I₂，I1=

U

R1

=4A，
而I₁+I₂=I，所以I₂=22A，
由UI₂=P_出+I₂²R₀，代入數據得P_出=1606W．

點評：解決本題的關鍵能夠靈活運用閉合電路歐姆定律，以及知道電動機輸入功率、輸出功率、熱功率的關系．