Question

現在高速公路上的標志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向返回，所以標志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制作的。如圖反光膜內部均勻分布著直徑為10 μm的細玻璃珠，所用玻璃的折射率n=3,為使入射的車燈光線經玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光線平行，第一次入射時的入射角應是多少?如果車燈光線以同樣的入射角射入球形小水球內，也經過折射→反射→再折射過程，有沒有可能反向射回?為什么?(水的折射率n=1.33)

Answer 1

60° 不能反向射回 原因見解析

解析：先作出如圖的光路圖，由于要求射入光線和最終射出光線平行，由對稱性不難看出反射點B和球心O的連線和MA、NC平行

因此θ=i=2r,又由于n=和折射定律n=,可以求得

sini=sinr  sini=sin

解得cos=所以i=60°。

如改為水珠，因為水的折射率為1.33，則仍以60°入射角入射，同理可算出角r大于30°，通過畫圖很容易可知，光線不能反向射出。