Question

（19分）如圖所示，豎直平面內放一直角桿AOB，桿的水平部分粗糙，動摩擦因數為0.20，桿的豎直部分光滑，兩部分各套有質量分別為2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B間用細繩相連，初始位置OA=1.5m，OB=2.0m，g=10m/s²。

（1）若用水平拉力F₁沿桿緩慢拉A，使之移動0.5m，則在該過程中
①小球A受到的摩擦力多大？
②小球A、B和地球組成的系統機械能的變化量多大？
（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F₂的作用下，使B由初始位置以1.2m/s的速度勻速上升0.5m，此過程中F₂做的功？（繩子始終處于繃緊狀態）

Answer 1

（1）①6N ②5J   (2)6.25J

試題分析：（1）①以AB為整體，處于平衡狀態，A受到的彈力
       (2分)
則A受到的摩擦力為     (2分)

②A、B緩慢移動，所以A、B地球組成的系統增加的機械能等于小球B的勢能增加量      (1分)
       (3分)
（2）設細繩與豎直方向的夾角為θ，因繩子不可伸長，所以有
       (2分)
則：剛開始拉動A小球時，小球A的速度      (2分)
小球B上升0.5m時，小球A的速度       (2分)
拉力F₂所做的功為
       (3分)
代入數值得 W=6.25J      (2分)