Question

如圖所示，水平面上有電阻不計的U形光滑導軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源（不計內阻）．現垂直于導軌擱一根質量為m、電阻為R的金屬棒ab，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應強度為B，方向與水平面的夾角為θ且指向右方．若棒ab始終與導軌接觸良好，則棒ab所受的支持力和在水平方向上的加速度分別是多少？

Answer 1

分析：作出受力分析圖，根據牛頓第二定律，結合安培力大小公式、閉合電路歐姆定律求出支持力和加速度的大小．

解答：解：從b向a看其受力如圖所示．
水平方向：F_Asinθ=ma   
豎直方向：F_N+F_Acosθ=mg  
又F_A=BLI=BL

E

R

解得：F_N=mg-

BLEcosθ

R

    
 a=

BLEsinθ

mR

答：棒ab所受的支持力為mg-

BLEcosθ

R

，在水平方向上的加速度為

BLEsinθ

mR

．

點評：本題考查牛頓第二定律與安培力知識的綜合，將立體圖轉化為平面圖是解決本題的關鍵．