Question

某同學將一直流電源的總功率P_E、輸出功率P_R和電源內部的發熱功率Pr隨電流I，變化的圖線畫在了同一坐標上，如圖中的a、b、c所示，以下判斷正確的是（　　）

• A、直線a表示電源的總功率P_E-I圖線
• B、曲線c表示電源的輸出功率P_R-I圖線
• C、電源的電動勢E=3V，內電阻r=1Ω
• D、電源的最大輸出功率Pm=2W

Answer 1

分析：根據電源消耗的總功率的計算公式P_E=EI可得電源的總功率與電流的關系，根據電源內部的發熱功率P_r=I²r可得電源內部的發熱功率與電流的關系，從而可以判斷abc三條線代表的關系式，再由功率的公式可以分析功率之間的關系．

解答：解：A、電源消耗的總功率的計算公式P_E=EI∝I，故P_E-I圖線是直線，故A正確；
B、輸出功率：P_R=P_E-P_r=EI-I²r，應為開口向下的曲線，故b表示P_R-I圖線；
電源內電阻消耗的功率：P_r=I²r，應為開口向上的曲線，故c表示P_r-I圖線；故B錯誤；
C、當I=2A時，P_R=0．說明外電路短路，根據P=EI，得到E=

P

I

=

8V

2A

=4V；r=

E

I

=

4

2

=2Ω；故C錯誤；
D、輸出功率P_R=P_E-P_r=EI-I²r=4I-2I²=-2（I-1）²+2，當I=1A時，輸出功率最大，為2W；故D正確；
故選：AD．

點評：本題根據圖象考查電源的輸出功率，要注意根據公式分析圖象；同時明確當電源的內阻和外電阻的大小相等時，此時電源的輸出的功率最大，并且直流電源的總功率P_E等于輸出功率P_R和電源內部的發熱功率P_r的和．