Question

在光滑的水平面上，放一根原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定，另一端系一個(gè)小球．現(xiàn)使小球在該水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)半徑為2l 時(shí)，小球的速率為v₁；當(dāng)半徑為3l 時(shí)，小球的速率為v₂，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)仍在彈性限度內(nèi)，則 v₁：v₂為（　　）

• A．

  2

  ：

  3

• B．2：3
• C．1：

  3

• D．1：3

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力提供向心力，根據(jù)胡克定律及向心力公式即可求解．

解答：解：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力提供向心力，根據(jù)胡克定律及向心力公式得：k(2L-L)=m

v 2 1

2L

①
k(3L-L)=m

v 2 2

3L

   ②
聯(lián)立①②解得：

v1

v2

=

1

3

．所以選項(xiàng)C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了胡克定律及向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．