Question

衛星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態，在這種環境中無法用天平稱量物體的質量．某同學在該環境中設計了右圖所示的裝置來間接測量物體A的質量．給待測物體A一個初速度，使之在桌面上做勻速圓周運動．設航天器中除右圖所示的彈簧秤外，還有刻度尺和秒表．則：
（1）桌面給物體A的摩擦力能否忽略不計？為什么？
答：

能忽略．因物體A對桌面的正壓力N=0，故物體A所受摩擦力f=0

（2）實驗中，需要測量的物理量是哪些？
答：

要測輕繩對物體A的拉力F（彈簧秤示數），物體做圓周運動的半徑R和周期T

（3）寫出所測物體A的質量的表達式．
答：

FT2

4π2R

．

Answer 1

分析：（1）彈力是摩擦力產生的前提條件，物體A對桌面的正壓力幾乎為零，桌面給物體A的摩擦力可忽略不計．
（2）（3）摩擦力忽略不計時，由繩對物體A的拉力F提供物體的向心力，根據牛頓第二定律分析測量物體的質量需要測量的物理量和表達式．

解答：解：（1）桌面給物體A的摩擦力能忽略不計，因為物體A對桌面的正壓力幾乎為零，所以摩擦力幾乎為零．
（2）（3）物體在桌面上做勻速圓周運動，由繩對物體A的拉力F提供物體的向心力，根據牛頓第二定律得
  F=m

4π2R

T2

，得到物體質量的表達式為
 m=

FT2

4π2R

．所以要測量輕繩對物體A的拉力F（彈簧秤示數），物體做圓周運動的半徑R和周期T．
故答案為：
（1）能忽略．因物體A對桌面的正壓力N=0，故物體A所受摩擦力f=0
（2）要測輕繩對物體A的拉力F（彈簧秤示數），物體做圓周運動的半徑R和周期T
（3）m=

FT2

4π2R

．

點評：本題要抓住彈力與摩擦力的關系，彈力是摩擦力產生的前提條件，沒有彈力一定沒有摩擦力．