Question

（1）某校研究性學習小組的同學用如圖甲所示的滴水法測量一小車在斜面上運動時的加速度．實驗過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘釘住；把滴水計時器固定在小車的末端；調節滴水計時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水計時器內盛滿水為準）；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴人淺盤內；隨即在撤去淺盤的同時放開小車，于是水滴在白紙上留下標志小車運動規律的點跡；小車到達斜面底端時立即將小車移開．
圖乙為實驗得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點之間的距離是s₀₁=1.40cm，s₁₂=2.15cm，s₂₃=2.91cm，s₃₄=3.65cm，s₄₅=4.41cm，s₅₆=5.15cm．試問：

①滴水計時器的計時原理與課本上介紹的

打點計時器

 計時原理類似．
②關于該實驗，以下說法正確的是：
A．本實驗將木板傾斜的目的是為了平衡小車在運動過程中受到的摩擦力
B．本實驗將木板傾斜的目的是為了使小車的重力沿斜面方向的分力大于小車所受的摩擦力，使小車作勻加速直線運動
C．小車的質量越大，小車向下運動的加速度越大
D．本實驗還需要用到秒表，才能測出小車的加速度
③由紙帶數據計算可得計數點5所代表時刻的瞬時速度v₅=

0.24

m/s，小車的加速度a=

0.19m/s²

（結果保留2位有效數字）；
（2）現有以下器材：電流表A（量程0.6A、內阻r_A=0.5Ω），電阻箱R（量程99.99Ω），待測電阻R_x，直流電源（電動勢E和內阻r待測），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂，帶鐵夾的導線若干．
某探究實驗小組設計如圖甲所示的實驗電路，用來測定待測電阻的阻值R_x、直流電源的電動勢E和內阻r．
（1）按圖甲所示的電路，將圖乙所示的實物連線補畫完整
（2）測量電阻R_x的阻值
①將開關S₁閉合、開關S₂接a，讀出電流表的示數I₁
②保持開關S₁閉合，將開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，使得電流表的示數也
為I₁，此時電阻箱的阻值R=4.00Ω，則R_x=

4.00或4

Ω
（3）測電源的電動勢E和內阻r
將開關S₁閉合、開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，記下電流表的示數I，得到若干組 R、I的數據（見表），請在圖丙所示的坐標紙上作出

1

I

-R的圖象，并根據圖象求得電動勢E=

3.1（3.0～3.2）

V，內阻r=

1.5（1.3～1.8）

Ω（保留兩位有效數字）．

次數	1	2	3	4	5
R Ω	3.00	6.00	9.00	12.00	15.00
I A	0.59	0.37	0.27	0.21	0.18
1 I A-1	1.70	2.70	3.70	4.75	5.60

Answer 1

分析：（1）了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，調節滴水計時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點；該實驗數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣，由于相鄰的相等的時間間隔位移之差不等，所以我們采用逐差法求解加速度，根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出某點的瞬時速度大小．
（2）根據原理圖可以將實物圖補充完整；根據原理圖可知，當電鍵接a時，電路為R_x和電流表串聯，當接b時，電路為電阻箱和電流表串聯，由此可知當電流表示數相同時，R_x和電阻箱電阻相等；根據閉合電路歐姆定律，求出

1

I

和R的函數關系，明確斜率和截距的含義，即可正確解答．

解答：解：（1）①滴水計時器的計時原理與課本上介紹的打點計時器計時原理類似．
故答案為：打點計時器．
②本實驗的目的是測量一小車在斜面上運動時的加速度，所以本實驗將木板傾斜的目的是為了使小車的重力沿斜面方向的分力大于小車所受的摩擦力，使小車作勻加速直線運動．故A錯誤，B正確；
小車在斜面上受重力、支持力、摩擦力．將重力分解，求出合力，再通過牛頓第二定律發現運動的加速度與質量無關，故C錯誤；
調節滴水計時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點，所以不需要秒表，故D錯誤．
故選A．
③利用勻變速直線運動的推論得：
v5=

x45+x56

2T

=0.24m/s
根據勻變速直線運動的推論△x=aT²，有：
x6-x3=3a1T2     ①
x5-x2=3a2T2      ②
x4-x1=3a3T2       ③
a=

a1+a2+a3

3

     ④
聯立①②③④解得：a=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

，代入數據解得：a=0.19m/s²．
故答案為：0.24，0.19m/s²．
（2）①根據原理圖可以將實物圖補充完整，如下圖所示：

②根據原理圖可知，當電鍵接a時，電路為R_x和電流表串聯，當接b時，電路為電阻箱和電流表串聯，由此可知當電流表示數相同時，R_x和電阻箱電阻相等，即：R_x=R=4.00Ω．
故答案為：4.00 或4．
③根據所給數據利用描點法得出圖象如下所示：

當電鍵和b連接時，根據閉合電路的歐姆定律有：E=Ir+IR，因此有：

1

I

=

r

E

+

R

E

，由此可知

1

I

-R的圖象中，圖象的斜率表示：

1

E

，縱軸截距表示：

r

E

，
由此可知：E=3.1V（3.0～3.2），r=1.5Ω（1.3～1.8）．
故答案為：3.1（3.0～3.2），1.5（1.3～1.8）．

點評：本題包含一個力學實驗和一個電學實驗，這也高考經常考查的模式，無論什么實驗，一定要明確實驗原理，然后根據所基本物理規律進行求解．