Question

（2013?江蘇）某興趣小組利用自由落體運動測定重力加速度，實驗裝置如圖所示． 傾斜的球槽中放有若干個小鐵球，閉合開關K，電磁鐵吸住第1個小球． 手動敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開，第1個小球開始下落，M迅速恢復，電磁鐵又吸住第2個小球． 當第1個小球撞擊M時，M與觸頭分開，第2個小球開始下落…．這樣，就可測出多個小球下落的總時間．
（1）在實驗中，下列做法正確的有

BD

．
A．電路中的電源只能選用交流電源
B．實驗前應將M調整到電磁鐵的正下方
C．用直尺測量電磁鐵下端到M的豎直距離作為小球下落的高度
D．手動敲擊M的同時按下秒表開始計時
（2）實驗測得小球下落的高度H=1.980m，10個小球下落的總時間T=6.5s．可求出重力加速度g=

9.4

m/s²．（結果保留兩位有效數字）
（3）在不增加實驗器材的情況下，請提出減小實驗誤差的兩個辦法．
（4）某同學考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時間△t磁性才消失，因此，每個小球的實際下落時間與它的測量時間相差△t，這導致實驗誤差．為此，他分別取高度H₁和H₂，測量n個小球下落的總時間T₁和T₂． 他是否可以利用這兩組數據消除△t對實驗結果的影響？請推導說明．

Answer 1

分析：（1）首先要明確電路結構、實驗原理即可正確解答；
（2）根據自由落體運動規律h=

1

2

gt2可以求出重力加速度大小；
（3）誤差主要來自小球下落過程中空氣阻力的影響，由此可正確解答；
（4）根據自由落體運動規律結合數學知識可正確求解．

解答：解：（1）A、電路中的電源目的是線圈產生磁性，因此直流電也可以，故A錯誤；
B、小球沿豎直方向自由下落，因此要使小球能夠撞擊M，M調整到電磁鐵的正下方，故B正確；
C、球的正下方到M的豎直距離作為小球下落的高度，故C錯誤；
D、敲擊M的同時小球開始下落，因此此時應該計時，故D正確．
故答案為：BD．
（2）一個小球下落的時間為：t=

t總

n

=

6.5s

10

=0.65s
根據自由落體運動規律h=

1

2

gt2可得：
g=

2h

t2

=

2×1.980

(0.65)2

≈9.4m/s2 
（3）通過多次測量取平均值可以減小誤差，同時該實驗的誤差主要來自小球下落過程中空氣阻力的影響，因此增加小球下落的高度或者選擇密度更大的實心金屬球．
（4）由自由落體運動的規律可得：
H1=

1

2

g(

T1

n

-△t)2       ①
H2=

1

2

g(

T2

n

-△t)2       ②
聯立①②可得：g=

2n2( H1 - H2 )2

(T1-T2)

，因此可以消去△t對實驗結果的影響．
故答案為：（1）BD，（2）9.4，（3）增加小球下落的高度；多次重復實驗結果取平均值，（4）可以．

點評：對于實驗問題一定要明確實驗原理，并且親自動手實驗，熟練應用所學基本規律解決實驗問題．