Question

（2012?寧波模擬）某個同學分別做“探究加速度與力、質量關系”的實驗．如圖甲所示是該同學探究小車加速度與力的關系的實驗裝置，他將光電門固定在水平軌道上的B點，用不同重物通過細線拉同一小車，每次小車都從同一位置A由靜止釋放．
（1）若用游標卡尺測出光電門遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d=

1.050cm

  cm；實驗時將小車從圖示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間At，則小車經過光電門時的速度為

d

△t

  （用字母表示）；
（2）實驗中可近似認為細線對小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質量m與小車的質量M間應滿足的關系為

重物重力要遠小于小車的重力

；
（3）測出多組重物的質量m和對應遮光條通過光電門的時間△t，并算出相應小車經過光電門時的速度v．通過描點作出線性圖象，研究小車加速度與力的關系．處理數據時應作出

v²-m．

  （選填‘‘v^-1-m”或“v^-2-m”）圖象；
（4）有關本實驗的下列說法，正確的是：

D

A．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動，此時細線對重物的拉力和摩擦力恰好平衡．
B．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動，當每次改變重物的質量時，都需要重新調節木板的傾角．
C．如果在實驗過程中，木板始終保持水平，那么該同學在③中作出的圖象將不是一條直線了．
D．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動，’這是用小車受到的重力沿斜面分力平衡了小車受到的摩擦力的結果．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀，由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．根據勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）為使繩子的拉力等于重物的重力，M應遠遠大于m；
（3）由題意可知，該實驗中保持小車質量M不變，因此有：v²=2as=

2mg

M

s，可知畫出v²-m圖象可以直觀的得出結論．
（4）平衡摩擦力就是讓小車在無拉力的作用下做勻速直線運動，讓重力沿斜面的分力等于小車受到的摩擦力．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數為10mm，游標讀數為0.05×10mm=0.50mm，
所以最終讀數為：10mm+0.50mm=10.50mm=1.050cm；
②數字計時器記錄通過光電門的時間，由位移公式計算出物體通過光電門的平均速度，
用該平均速度代替物體的瞬時速度，故在遮光條經過光電門時滑塊的瞬間速度為：v=

d

△t

（2）該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當質量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關系．那么小車的合力怎么改變和測量呢？為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

M+m

當M＞＞m時，即當重物重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力．
（3）由題意可知，該實驗中保持小車質量M不變，因此有：v²=2as=

2mg

M

s，由題意可知，M、s不變，畫出v²-m圖象，若圖象為過原點的直線，則說明外力和加速度成正比，故畫出v²-m圖象可以直觀的得出結論．
故答案為：v²-m．
（4）A、平衡摩擦力就是讓小車在無拉力的作用下做勻速直線運動，讓重力沿斜面的分力等于小車受到的摩擦力．
當每次改變重物的質量時，不需要重新調節木板的傾角，故A、B錯誤，D正確．
C、如果在實驗過程中，木板始終保持水平，那么該同學在③中作出的圖象是一條直線，但是不過原點．故C錯誤
故選D．
故答案為：（1）1.050，

d

△t

（2）重物重力要遠小于小車的重力
（3）v²-m．
（4）D

點評：常用儀器的讀數要掌握，這是物理實驗的基礎．處理實驗時一定要找出實驗原理，根據實驗原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項．