Question

（選做題）如圖所示，在A、B兩點間接一電動勢為4V，內電阻為1Ω的直流電源，電阻R₁、R₂、R₃的阻值均為4Ω，電容器的電容為30μF，電流表的內阻不計，當電鍵S閉合時，求：（1）電流表的讀數；（2）電容器所帶的電量；（3）斷開電鍵S后，通過R₂的電量．

Answer 1

分析：當電鍵S閉合時，電阻R₁、R₂被短路．根據歐姆定律求出流過R₃的電流，即電流表的讀數．電容器的電壓等于R₃兩端的電壓，求出電壓，再求解電容器的電量．斷開電鍵S后，電容器通過R₁、R₂放電，R₁、R₂相當并聯后與R₃串聯．再求解通過R₂的電量．

解答：解：（1）當電鍵S閉合時，電阻R₁、R₂被短路．根據歐姆定律得，
電流表的讀數I=

E

R3+r

=

4

4+1

A=0.8A
（2）電容器所帶的電量Q=CU₃=CIR₃=30×10^-6×0.8×4C=9.6×10^-5C；
（3）斷開電鍵S后，電容器相當于電源，外電路是R₁、R₂相當并聯后與R₃串聯．由于各個電阻都相等，則通過R₂的電量為Q′=

1

2

Q=4.8×10^-5C
答：（1）電流表的讀數為0.8A；（2）電容器所帶的電量為9.6×10^-5C；（3）斷開電鍵S后，通過R₂的電量為4.8×10^-5C．

點評：電流表的內阻不計時，也稱為理想電流表，相當于可測量電流的導線，可將并聯電路短路．