Question

兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為l，導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路，如圖所示.兩根導體棒的質量均為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻不計，在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B.兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行，開始時cd棒靜止，棒ab有指向cd的速度v₀.若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：

（1）在運動中產生的最大焦耳熱；

（2）當棒ab的速度變為v₀時，棒cd的加速度.

Answer 1

（1）mv₀²

（2）a=

解析：（1）從初始到兩棒速度相等的過程中，兩棒總動量守恒，即mv₀=2mv.

根據能的轉化和守恒定律得：

Q=mv₀²-·2mv²=mv₀².

（2）mv₀=mv₀+mv′

E=（v₀-v′）Bl，I=

對cd棒，其所受安培力F=IBl

解得：a=.