Question

如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.40m， 金屬導軌所在的平面與水平面夾角，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B＝0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E＝4.5V、內阻r＝0.50Ω的直流電源．現把一個質量m＝0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌、接觸的兩點間的電阻R₀＝2.5Ω，金屬導軌電阻不 計，g取10m/s²，已知sin37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：

（1）通過導體棒的電流；
（2）導體棒受到的安培力大小；
（3）導體棒受到的摩擦力大小和方向．

Answer 1

（1）1.5A；（2）導體棒受到的安培力大小為0.30N；（3）導體棒受到的摩擦力大小為0.06N，方向沿斜面向下．

解析試題分析:（1）導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：I=，代人數據解得：I=1.5A。
（2）導體棒受到的安培力：F_安=BIL
代人數據解得：F=0.30N，方向沿斜面向上
（3）導體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡。導體棒所受重力沿斜面向下的分力為：F₁=mgsin37°=0.24N
由于F₁小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力F_f，根據共點力平衡條件有：
mgsin37°+F_f=F_安
解得：F_f=0.06N
考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；共點力平衡的條件及其應用；閉合電路的歐姆定律；安培力