Question

（2010?重慶模擬）如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球沿橢圓軌道運行的衛星，C為繞地球做圓周運動的衛星，P為B、C兩衛星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同，相對于地心，下列說法中正確的是（　　）

A．物體A和衛星C具有相同大小的線速度

B．物體A和衛星C具有相同大小的加速度

C．衛星B在P點的加速度與衛星C在該點的加速度一定相同

D．衛星B在P點的線速度與衛星C在該點的線速度一定相同

Answer 1

分析：根據A、C的周期相等，知角速度相等，通過v=rω比較A、C速度的大小．因為衛星的周期一定，根據萬有引力提供向心力確定其軌道半徑一定．根據衛星所受的萬有引力，通過牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答：解：A、物體A和衛星C的周期相等，則角速度相等，根據v=rω知，半徑越大，線速度越大．所以衛星C的運行速度大于物體A的速度．故A錯誤．
B、物體A和衛星C的周期相等，則角速度相等，根據a=rω²知，半徑越大，加速度越大，所以衛星C的運行加速度大于物體A的加速度．故B錯誤
C、根據a=

GM

r2

，兩衛星距離地心的距離相等，則加速度相等．故C正確．
D、衛星B做橢圓軌道運動，衛星C做圓周運動，衛星B在P點的線速度與衛星C在該點的線速度不一定相同，故D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵知道A和C的角速度相等，通過v=rω 比較線速度大小，注意物體A隨地球做圓周運動不是靠萬有引力提供向心力．