Question

（08年潮陽一中模擬）（l2分）辨析題：表面光滑的正圓錐體，母線與軸線間夾角=37^o，細線長L=1m，一端固定于圓錐頂點上的O點。當質量為m=1kg的小球以速率v= 3m/s繞圓錐軸線在水平面內作勻速圓周運動時，求繩子的張力T。

某同學求解思路如下：

先進行受力分析，小球受到重力G、繩子拉力T和錐體的彈力N，畫出受力圖，如圖所示。由于小球繞錐體在水平面內作圓周運動，所以將這三個力沿水平方向和豎直方向進行分解，得到下面二個方程

 　 　　①

 

　　　　　  ②

 

將=37°、L=1m、m=1kg、v= 3m/s代入上面二式，可求得繩子的張力T。

問該同學的解題思路是否正確？若有錯誤請給出正確分析和解答。  

Answer 1

解析：

令①與②式中N=0，求得v=2.12m/s ＜3m/s 表明小球已飄起  （5分）

 

 ；（3分）

      

  （2分）

 

         由以上兩式代入數據可求得T=15.5N    （2分）