Question

如圖所示，兩木塊的質量分別為m₁和m₂，兩輕質彈簧A、B的勁度系數分別為k₁和k₂，若在m₁上再放一質量為m₀的物體，待整個系統平衡時，m₁下降的位移為多少？

Answer 1

分析：先求出放m₀之前時，兩彈簧的形變量，再分別求出放上m₀之后，兩彈簧的形變量；在此過程中，兩彈簧的長度變化量的和即為m₁下降的位移．

解答：解：未放m₀時，A、B的形變量分別為：
△xA=

m1g

k1

，△xB=

(m1+m2)g

k2

當放上m₀時，A、B的形變量分別為：
△

x

′ A

=

(m1+m0)g

k1

，△

x

′ B

=

(m1+m2+m0)g

k2

故放上m₀后，m₁下降的位移為：
△x=(△

x

′ A

+△

x

′ B

)-(△xA+△xB)
=m0g

k1+k2

k1k2

答：整個系統平衡時，m₁下降的位移為m0g

k1+k2

k1k2

點評：該題考查了彈簧的彈力問題及胡克定律的應用．關于彈簧的彈力，注意一下幾點：
特點：產生推力或拉力（不會發生突變）
方向：沿著彈簧軸線的方向
大�。汉�克定律
思考：繩子和輕桿產生的彈力又有什么特點？