Question

簡諧橫波某時刻的波形如圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖象如圖乙所示．
（1）求該簡諧波的波速；
（2）從該時刻起，再經過△t=0.4s，P質點通過的路程和波傳播的距離分別為多少？
（3）若t=0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經多長時間圖甲中橫坐標為45m的質點（未畫出）第二次位于波峰？

Answer 1

分析：先據圖象知，λ=20m，T=0.8s，用波速公式求出波速；用s=v△t求波傳播的距離，利用△t=0.4s=

T

2

，求出質點P通過的路程；橫坐標為45m的質點（未畫出）第二次位于波峰，即質點在坐標原點的波形傳播到為45m的質點處，利用t=

s

t

求解即可．

解答：解：（1）據圖象知，λ=20m，T=0.8s，A=2cm．
所以波速v=

λ

T

=

20

0.8

 m/s=25 m/s．
（2）因為△t=0.4 s=

T

2

，
所以質點P通過的路程為2A=4 cm．
在

T

2

內波傳播的距離為

λ

2

=10 m．
（3）由A點t=0時刻向上振動知，波沿x軸正方向傳播，波速v=25 m/s．
x=45 m處的質點第一次到達波峰的時間
t₁=

45-20

25

 s=1 s
此質點第二次位于波峰的時間t=t₁+T=1.8 s．
答：（1）求該簡諧波的波速25m/s；
（2）從該時刻起，再經過△t=0.4s，P質點通過的路程為4cm和波傳播的距離10m；
（3）若t=0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經1.8s時間圖甲中橫坐標為45m的質點（未畫出）第二次位于波峰．

點評：靈活應用波動圖象和質點的振動圖象求波速是解題的關鍵，注意質點的振動路程和波傳播的距離的區別；明確波傳播的實質．