Question

在離地高20m處將一小球以速度v₀豎直上拋，不計空氣阻力，重力加速度取l0m/s²，當它到達上升最大位移的3/4時，速度為10m/s，則小球拋出后5s內的位移及5s末的速度分別為多少？

Answer 1

分析：對豎直上拋是勻減速直線運動，以初速度方向為正方向，則加速度為a=-g，由此依據“它到達上升最大位移的3/4時，速度為10m/s”可得初速，進而由勻變速直線運動規律確定小球拋出后5s內的位移，再與離地高度比較，看此時是不是應經落地，之后才能確定5s末的速度．

解答：解：設上升最大位移為H．以初速度方向為正方向，則小球的加速度為a=-g=-10m/s²，由v2-v02=2ax可得：
102-v02=2×(-10)×

3

4

×H
0-v02=2×(-10)×H
解得：v₀=20m/s
則5s內的位移為：x=v0t+

1

2

at2=20×5+

1

2

×(-10)×52=（100-75）m=-25m
而它的離地高度才20m，故5s末之前物體已經落地，故5s內位移為-20m，5s末速度為0．
答：小球拋出后5s內的位移為-20m，5s末的速度為0．

點評：本題關鍵一：看清“當它到達上升最大位移的

3

4

時”而不是最大高度的

3

4

；二：算出5s內物體的位移，應該與離地高度做比較，確定此時有沒有落體．題小難度不小．