Question

2008年9月25日，我國成功發射了“神舟七號”載人飛船．在飛船繞地球做勻速圓周運動的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

A．知道飛船的運動軌道半徑和周期，再利用萬有引力常量，就可以算出飛船的質量

B．宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船因質量減小，受到地球的萬有引力減小，則飛船速率減小

C．飛船返回艙在返回地球的橢圓軌道上運動，在進入大氣層之前的過程中，返回艙的動能逐漸增大，勢能逐漸減小

D．若有兩個這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴出氣體，則兩飛船一定能實現對接

Answer 1

分析：研究飛船繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質量，無法求出環繞體的質量．
環繞體的質量改變不影響環繞體的速率．
分析飛船在進入大氣層之前的過程中，萬有引力做功情況，再去分析動能和勢能的變化．
運用離心運動的知識解決問題．

解答：解：A、研究飛船繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R，知道飛船的運動軌道半徑R和周期T，再利用萬有引力常量G，通過前面的表達式只能算出地球的質量，也就是中心體的質量，無法求出飛船的質量，也就是環繞體的質量．故A錯誤．
B、研究飛船繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

，得出v=

GM R

．宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船因質量減小，受到地球的萬有引力減小，同時做圓周運動所需要的向心力也減小，萬有引力還是完全提供向心力，所以飛船速率不變．故B錯誤．
C、飛船返回艙在返回地球的橢圓軌道上運動，在進入大氣層之前的過程中，萬有引力做正功，所以返回艙的動能逐漸增大，勢能逐漸減�。�故C正確．
D、若有兩個這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離沿同一方向繞行，如果后一飛船向后噴出氣體，那么后一飛船在短時間內速度就會增加，后一飛船所需要的向心力也會增加，而此時受到的萬有引力大小幾乎不變，也就小于所需要的向心力．那么后一飛船就會做離心運動，偏離原來的軌道，兩飛船就不能實現對接．故D錯誤．
故選C．

點評：研究天體運動，運用萬有引力提供向心力只能求出中心體的質量．
要同一軌道上的兩飛船對接，后一飛船應該先噴出氣體加速，再噴出氣體減速，才有可能對接．