Question

某學習小組想利用以下器材測定自來水的電阻率：

器材（代號）	規格
電流表A1 電流表A2 電壓表V1 電壓表V2 滑動變阻器R 直流電源E 開關S、導線若干、毫米刻度尺、游標卡尺、多用電表、 一節兩端可封住的絕緣PVC水管	量程1mA，內阻約為50Ω 量程0.6A，內阻約為0.1Ω 量程3V，內阻約為10KΩ 量程15V，內阻約為50KΩ 最大阻值50Ω，允許最大電流0.5A 輸出電壓15V，內阻不計

（1）用毫米刻度尺量一段自來水管上的兩接線柱間距離為L；
（2）用游標卡尺測量水管內徑為在，如圖所示的計數為

21.3

mm
（3）用多用電表測量兩接線柱間裝滿水時的電阻約為20KΩ
（4）為提高實驗結果的準確程度，電流表應選

A₁

，電壓表應選

V₂

．（以上均填器材代號）
（5）設計電路圖
（6）若實驗中電流表的示數為I，電壓表的示數U，可求得自來水的電阻率為ρ=．（用 以上測得的物理量的符號表示）

Answer 1

分析：（2）游標卡尺讀數等于固定刻度讀數加上游標尺讀數；
（4）根據電源電動勢確定電壓表量程；根據閉合電路歐姆定律求出電路中的最大電流，從而選出電流表；
（5）電流表采用外接法，滑動變阻器采用分壓式接法；
（6）根據歐姆定律和電阻定律列式求解即可．

解答：解：（2）游標卡尺讀數為d=21mm+3×0.1mm=21.3mm
（4）根據閉合電路歐姆定律電路中最大電流：
I_m=

E

R

=

15V

20KΩ

=0.75mA，故電流表應選A₁，因電源電動勢為15V，故電壓表V₂
（5）大內小外，電流表采用內接法；小電阻控制大電阻，故滑動變阻器采用分壓式接法，如圖所示：

（6）根據歐姆定律R=

U

I

及電阻定律R=

ρL

S

=

ρL

1 4 πd2

，解得：ρ=

πd2U

4IL

故答案為：（2）21.3；（4）A₁，V₂；（5）如圖所示；（6）

πd2U

4IL

．

點評：選擇電表的原則是通過電表的實際電流在滿刻度的

1

3

～

2

3

之間，若太小則電表無法讀數，若太大則會燒壞電表．