Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．我國公安部門規定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km/h．請你根據下面提供的資料，通過計算來說明安全距離為200m的理論依據．（取g=10m/s²．）
資料一：駕駛員的反應時間：0.3s～0.6s之間．
資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數：

路面	動摩擦因數
干瀝青與混凝土路面	0.7～0.8
干碎石路面	0.6～0.7
下雨后濕的瀝青與混凝土路面	0.32～0.4

（1）在計算中駕駛員的反應時間、路面與輪胎之間的動摩擦因數應各取多少？
（2）通過你的計算來說明200m為必要的安全距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）在計算中駕駛員的反應時間取最長，路面與輪胎之間的動摩擦因數取最小，這樣汽車剎車滑行的距離最大．
（2）要根據牛頓第二定律求出剎車時汽車的加速度．在汽車最高車速v、司機最長反應時間t、及最小動摩擦因數μ的條件下，由運動學公式求出汽車剎車距離．
解答：解：
（1）取最長的反應時間0.6s，最小的動摩擦因數0.32．       
（2）根據牛頓第二定律，汽車剎車時的加速度
    
考慮最高車速v、最長反應時間t、及最小動摩擦因數μ的極限情況下
反應距離  s₁=vt=33.33×0.6≈20m
制動距離  
剎車距離  s=s₁+s₂=20+174=194m≈200m
因此200m的安全距離是必要的．                 
答：
（1）在計算中駕駛員取最長的反應時間0.6s，最小的動摩擦因數0.32．
 （2）見上．
點評：本題是實際問題，考查運用物理量知識分析和解決實際問題的能力．要注意在司機的反應時間內，汽車的運動狀態沒有變化．