Question

如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同．相對(duì)于地心，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的速度

B．衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度

C．衛(wèi)星C可以在赤道上空的任意軌道運(yùn)行

D．衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度大小與衛(wèi)星C在該點(diǎn)運(yùn)行加速度相等

Answer 1

分析：根據(jù)A、C的周期相等，知角速度相等，通過(guò)v=rω比較A、C速度的大小．因?yàn)樾l(wèi)星的周期一定，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力確定其軌道半徑一定．根據(jù)衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力，通過(guò)牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答：解：A、物體A和衛(wèi)星C的周期相等，則角速度相等，根據(jù)v=rω知，半徑越大，線速度越大．所以衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，則T=

4π2r3 GM

，知周期一定，軌道半徑一定．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)a=

F

m

=

G Mm r2

m

=

GM

r2

知，兩衛(wèi)星距離地心的距離相等，則加速度相等．故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道A和C的角速度相等，通過(guò)v=rω 比較線速度大小，注意物體A隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)不是靠萬(wàn)有引力提供向心力．