Question

（1）游標尺上有10個等分刻度的游標卡尺，游標尺刻度的總長為9mm，游標尺的每一分度與主尺的最小分度相差0.1mm．有一把這樣的游標卡尺，由于長期使用，測量爪磨損嚴重，當左、右測量爪合在一起時，游標尺的零線與主尺的零線不重合，出現如圖1所示的情況，此時兩零刻線間的距離為

 

mm

（2）從下面給定的器材中選出適當的實驗器材（有些器材的阻值是大約值，有些器材的阻值是準確值）．設計一個測量阻值Rx約為15kΩ的電阻的電路，要求方法簡捷，要盡可能提高測量的精度．
電流表A₁，量程1mA，內阻r_A1≈50Ω
電流表A₂，量程300μA，內阻r_A2≈300Ω
電流表A₃，量程100μA，內阻r_A3≈500Ω
電壓表V₁，量程10V，內阻r_V1=15kΩ
電壓表V₂，量程3V，內阻r_V2=10kΩ
滑動變阻器R，全阻值50Ω，額定電流為1A電池組，電動勢3V，內阻很小但不能忽略
開關及導線若干
（1）測量電路中電流表應選

 

，電壓表應選

 

（填代號）．
（2）在圖2所示的虛線框中畫出測量R_x的電路圖．
（3）在所測量數據中選一組數據計算R_x，計算表達式

 

，式中各量的含義為

 

．

Answer 1

分析：（1）由游標卡尺的讀數方法，逆向推理可知兩零刻度線之間的距離；
（2）（1）由題意可知，電源電壓為3V，而待測電阻約為15kΩ，則可知電路中電流的最大值，本著安全準確的原則可以選電壓表及電流表；
（2）根據電阻阻值與電流表、電壓表內阻的大小關系可以選出合理的接法，則可畫出電路圖；
（3）由接法可知R_X兩端的電壓及電流，由歐姆定律可求得電阻值．

解答：解：（1）游標卡尺若完好的話，游標的10刻度線應與主尺的9對齊，而現在為游標的6刻度線與主尺的5對齊，因游標的每一小刻度比主尺的最小刻度小0.1mm，則可知，游標部分應向左移動了0.4mm，故兩零刻度相差0.4mm；
（2）因電源電壓為3V，故電壓表只能選取V₂，而由歐姆定律可知，電路中的電流約為I=

3V

15000Ω

=200μA，故電流表應選A₂；．
（2）電路應采用分壓接法，且電流表采用外接法，答案如圖所示：
（3）由題意可知，電壓值為U₂，而電流為A₂中電流減去電壓分流電流，則由歐姆定律可知：R_X=

U2

RX

=

U2

I2- U2 IV2

，U₂表示電壓表V₂的示數，I₂表示電流A₂的示數．r_V2表示電壓表V₂的內阻；
故答案為：（1）0.4；
（2）（1）A₂，V₂；
（2）如上圖；
（3）

U2

I2- U2 rV2

，U₂表示電壓表V₂的示數，I₂表示電流A₂的示數．r_V2表示電壓表V₂的內阻；

點評：本題中游標卡尺考的非常新穎，要求我們能熟練掌握好其原理才能正確作答；
而電學實驗的考查重點在于考查：儀表的選擇，接法的選擇及數據分析和誤差分析．