Question

（2013?馬鞍山三模）如圖所示，間距為L(zhǎng)、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好．整個(gè)裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)使金屬棒以初速度v沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，若金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的電荷量為q．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動(dòng)
• B．整個(gè)過(guò)程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為

  qR

  BL

• C．整個(gè)過(guò)程中金屬棒克服安培力做功為

  1

  2

  mv2
• D．整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：根據(jù)金屬棒的受力，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的變化，從而判斷出金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)q=

△Φ

R總

求出金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移．根據(jù)動(dòng)能定理和能量守恒求出克服安培力做功與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

解答：解：A、金屬棒切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而受到向左的安培力，做減速運(yùn)動(dòng)，由于速度減小，電動(dòng)勢(shì)減小，則電流減小，安培力減小，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度減小，做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)q=

△Φ

R總

=

BLs

2R

，則金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移s=

2qR

BL

．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定律得，-WA=0-

1

2

mv2，則金屬棒克服安培力做功為

1

2

mv2．故C正確．
D、根據(jù)能量守恒得，動(dòng)能的減小全部轉(zhuǎn)化為整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量，則電阻R產(chǎn)生的熱量QR=

1

4

mv2．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服安培力做功，把金屬棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，在此過(guò)程中金屬棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)；對(duì)棒進(jìn)行受力分析、熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、動(dòng)能定理等正確解題．