Question

如圖所示是一種自行車上照明用的車頭燈發電機的結構示意圖，轉動軸的一端裝有一對隨軸轉動的磁極，另一端裝有摩擦小輪．電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪帶動磁極轉動，使線圈中產生正弦交變電流，給車頭燈供電．已知自行車車輪半徑r=35cm，摩擦小輪半徑r₀=1.00cm，線圈有n=800匝，線圈橫截面積S=20cm²，總電阻R₁=40Ω．磁極在線圈處產生的磁場可視為勻強磁場，其磁感應強度大小為B=0.01T，車頭燈電阻R₂=10Ω．當車輪轉動的角速度ω=8rad/s時，求：
（1）發電機磁極轉動的角速度；
（2）車頭燈中電流的有效值（結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

（1）磁極與摩擦小輪轉動的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪與摩擦小輪之間無相對滑動，故有：
r₀ω₀=rω
所以：ω₀=

rω

r0

=

8×0.35

0.01

=280rad/s
（2）摩擦小輪帶動磁極轉動，線圈產生的感應電動勢的最大值為：
Em=NBSω0=800×0.01×280×20×10-4=4.48V
感應電動勢的有效值：E=

Em

2

=

4.48

2

=3.2V
通過電流的有效值：I=

3.2

10+40

=0.064A
答：（1）發電機磁極轉動的角速度280rad/s．
（2）車頭燈中電流的有效值0.064A．