Question

（1）如圖（甲）是由某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的圖象，若用該電阻與電池（電動勢E=1.5V，內阻不計）、電流表（內阻不計）、電阻箱R′串聯起來，連接成如圖（乙）所示的電路，用該電阻做測溫探頭，把電流表的電流刻度改為相應的溫度刻度，就得到了一個簡單的“金屬電阻溫度計”．
①電路中隨著電阻R上溫度是升高，電流表讀數將

 

（減小、不變、增加），
②若電阻箱阻值R′=50Ω，請寫出溫度t與電流表電流I的關系式

 

．
（2）如果用該類元件做成一個加熱器，將加熱器接到200V的恒壓電源上，實驗測出各溫度下它的阻值及其和產生的功率P_R，數據如下：

t/℃	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
R/kΩ	14	11	7	3	4	5	6	8	10	14	16
PR （W）	2.86	3.64	5.71	13.3	10.0	8.0		5	4	2.86	2.5

加熱器產生的焦耳熱功率P_R將隨著溫度的升高而改變．但加熱器同時也在向四周發散熱量，其散熱的功率P_Q滿足P_Q=0.1（t-t₀）瓦的規律，其中t（單位為℃）為加熱器的溫度，t₀為室溫（本題取20℃）．當加熱器產生的焦耳熱功率P_R和向四周散熱的功率P_Q相等時加熱器溫度保持穩定．
①請在上述表格中填上60℃溫度時相應的功率P_R，并在方格紙上作出P_R和P_Q與隨溫度t之間關系的圖象．
②加熱器工作的穩定溫度為

 

℃．

Answer 1

分析：（1）根據閉合電路歐姆定律分析電路中電流與電阻R的關系，電路中電流越大，該電阻的阻值越大，由圖象可知溫度越高．再由圖象得到R與t關系表達式；最后聯立分析；
（2）根據表格數據作P_R-t圖象，再作P_Q-t圖象，兩個圖象的交點表示溫度的穩定值．

解答：解：（1）①電路中隨著電阻R上溫度是升高，根據閉合電路歐姆定律，電流表讀數將減小；
②根據閉合電路歐姆定律，有：I=

E

R′+R

=

1.5

50+R

；
根據R-t圖象，有：R=t+100；
聯立得到：t=

1.5

I

-150；
（2）①在方格紙上作出P_R和P_Q與隨溫度t之間關系的圖象，如圖所示：

從圖象可以看出，當溫度為60°C時，功率P_R=6.4W；
②從圖象可以看出，交點處溫度為70°C；
當溫度稍高于70°C時，加熱器電阻增大，產生的焦耳熱的功率小于散熱的功率，溫度將下降；反之當溫度稍低于70°C時，溫度上升，從而保持溫度穩定；
故答案為：（1）①減小；②t=

1.5

I

-150；（2）①60℃時P_R=6.4W；②70．

點評：本題考查學生對圖象的理解及應用，圖象法為物理中常用方法，應學會熟練應用．在應用中重點掌握：（1）圖象中坐標的含義；（2）圖象的變化；（3）截矩的意義；（4）斜率的意義．