Question

（1）在一些用來測量角度的儀器上，有一個可轉動的圓盤，圓盤的邊緣標有角度刻度．為了較準確地測量出圓盤轉動的角度，在圓盤外側有一個固定不動的游標，上面共有10個分度，游標總角度為9度．左甲圖畫出游標和圓盤的一部分．讀出此時圓盤的零刻度線相對于游標零刻度線轉過的角度為

20.1

度．?
（2）為測定木塊與斜面之間的動摩擦因數，某同學讓木塊從斜面頂端由靜止開始下滑，如右圖乙所示．他使用的器材僅限于：①傾角固定但未知的斜面；②木塊；③秒表；④米尺．實驗中應記錄的數據是

h、d、L、t

．計算動摩擦因數的公式是μ=

(hgt2-2L2d)

gdt2

．為了減小測量誤差，可采用的辦法是

多次測量取平均值

．

Answer 1

分析：（1）該實驗儀器原理類似于游標卡尺．讀數的方法是主尺讀數加上游標尺讀數，不需估讀．
（2）木塊沿斜面下滑，用刻度尺測出斜面的長度，即木塊的位移，用秒表測出木塊的運動時間，由勻變速運動的位移公式可以求出木塊的加速度；再用刻度尺測出斜面的高度，由數學知識求出斜面的傾角；最后對木塊進行受力分析，由牛頓第二定律列方程，然后求出動摩擦因數．

解答：解：（1）主尺精確到1°，游標卡尺（游標尺上有10個等分刻度）精確到0.1°
游標卡尺主尺讀數為20°，游標讀數為0.1°×1=0.5°，所以最終讀數為20.1°．
（2）實驗中需要測出：斜面的長度L，斜面的高度h，斜面的底面邊長d，木塊下滑的時間t；
木塊做初速度為零的勻加速運動，則L=

1

2

at2，木塊的加速度a=

2L

t2

；
對木塊，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
設斜面傾角為θ，sinθ=

h

L

，cosθ=

d

L

，
解得：μ=

(hgt2-2L2d)

gdt2

；
多次測量取平均值可以減小實驗的偶然誤差；
故答案為：（1）20.1
（2）h、d、L、t，

(hgt2-2L2d)

gdt2

，多次測量取平均值?

點評：解決本題的關鍵掌握該器材的讀數方法，即主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．注意器材的精確度．