Question

使用如圖（a）所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出一條紙帶如圖（b）所示，O是打出的第一個(gè)點(diǎn)跡，A、B、C、D、E、F…是依次打出的點(diǎn)跡，量出OE間的距離為L(zhǎng)，DF間的距離為s．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期是T，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
①在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，上述物理量如果滿足關(guān)系式

gl=

1

8

(

S

T

)2

，即驗(yàn)證了重錘下落過(guò)程中機(jī)械能是守恒的．
②若T=0.02s，在圖（b）中如果發(fā)現(xiàn)OA距離大約是4mm，則出現(xiàn)這種情況最可能的原因是：

先釋放紙帶后啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

，此時(shí)上述的各物理量間滿足的關(guān)系式是

gl＜

1

8

(

S

T

)2

．

Answer 1

分析：①通過(guò)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，通過(guò)下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量，若動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量相等，則重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．
②若初速度為零，加速度為g，OA間的距離大于2mm，根據(jù)OA間實(shí)際的距離分析誤差的原因．

解答：解：①E點(diǎn)的速度為vE=

S

2T

，則O到E，動(dòng)能的增加量為△Ek=

1

2

mvE2=

1

8

m(

S

T

)2，重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgl，若mgl=

1

8

m(

S

T

)2，即gl=

1

8

(

S

T

)2，機(jī)械能守恒．
②若初速度為零，加速度為g，則OA間的距離大約2mm，發(fā)現(xiàn)OA距離大約4mm，知初速度不為零，可能是先釋放紙帶后啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．求解動(dòng)能的變化量時(shí)，未減去初速度，則重力勢(shì)能的減小量小于動(dòng)能的增加量，即gl＜

1

8

(

S

T

)2．
故答案為：①gl=

1

8

(

S

T

)2  ②先釋放紙帶后啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，gl＜

1

8

(

S

T

)2

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及知道誤差形成的原因．