Question

在做“驗證動量守恒定律”實驗時，入射球a的質量為m₁，被碰球b的質量為m₂，小球的半徑為r，各小球的落地點如圖所示．下列關于這個實驗的說法正確的是（　　）

• A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質量相等的小球
• B．讓入射球與被碰球連續10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下
• C．要驗證的表達式是m₁

  .

  ON

  =m₁

  .

  OM

  +m₂

  .

  OP

• D．要驗證的表達式是m₁

  .

  OP

  =m₁

  .

  OM

  +m₂O

  .

  N

• E．要驗證的表達式是m₁（

  .

  OP

  -2r）=m₁（

  .

  OM

  -2r）+m₂

  .

  ON

Answer 1

分析：要保證碰撞前后a球的速度方向保持不變，則必須讓a球的質量m₁大于b球的質量m₂．為了保證每次小球運動的情況相同，故應該讓入射小球a每次從同一位置滾下．本題要驗證動量守恒定律定律即m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，故需驗證m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

．

解答：解：A、實驗要求入射球與被碰球的半徑相同，但它們的質量應不同，入射球的質量應大于被碰球的質量，這樣就不致于出現入射小球的反彈，從而減小實驗的誤差．所以選項A的說法是錯誤的．
B、讓入射小球與被碰小球連續10次相碰的目的是為了減小實驗的偶然誤差，這就要求入射小球每次都要從斜槽上的同一位置滾下，然后用畫圓找圓心的方法求平均落點．若每次小球都從不同的位置滾下，找平均落點是沒有任何意義的．選項B的說法是錯誤的．
C、對圖示情況，首先要搞清楚M、P、N分別是誰的落點．還要知道，不管是入射小球還是被碰小球，它們出射的起始位置都是O點．圖中

.

OP

是入射小球不發生碰撞時飛出的水平距離；

.

ON

是被碰小球飛出的水平距離；

.

OM

是入射小球碰撞后飛出的水平距離．由于它們都是從同一高度做平拋運動，運動的時間相同，故可以用水平位移代表水平速度，則應有m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

，選項D正確C錯誤．還要知道，雖然兩小球相碰時入射小球離出射點為2r，但入射小球做平拋運動的出射點仍是O點．所以選項E中的表達式是錯誤的．
本題的正確答案只有D．
故選：D

點評：本實驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在實驗的過程當中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當中水平方向發生的位移，可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目．