Question

兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻．將質量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示．除電阻R外其余電阻不計．現將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（　　）

• A．釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
• B．金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F=

  B2L2v

  R

• C．金屬棒向下運動的任意過程中，電路中產生的電能等于棒的重力和安培力所做的功
• D．金屬棒向下運動的任意過程中，電阻R上產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少

Answer 1

分析：弄清金屬棒的運動情況是解題的關鍵，開始時金屬棒的速度為零，彈簧處于原長，此時金屬棒只受重力作用，然后金屬棒開始加速下落，隨速度增加，安培力增加，彈簧彈力也增加，當合外力為零時，金屬棒速度最大，然后金屬棒繼續減速向下運動，弄清運動過程結合功能關系即可正確求解．

解答：解：A、金屬棒在釋放的瞬間，速度為零，不受安培力的作用，只受到重力，因此釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g，故A正確
B、金屬棒的速度為v時，所受安培力為F=

B2L2v

R

，故B正確
C、根據安培力所做的功量度電路中產生的電能，即電路中產生的電能等于克服安培力所做的功，故C錯誤
D、金屬棒下落過程中，由能量守恒定律知，金屬棒減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能（速度不為零時）以及電阻R上產生的熱量，故D錯誤．
故選AB．

點評：導體棒在磁場中切割磁感線產生電動勢，電路中出現電流，從而有安培力．由于安培力是與速度有關系的力，因此會導致加速度在改變．所以當安培力不變時，則一定處于平衡狀態．