Question

在LC振蕩電路中，如已知電容C，并測得電路的固有振蕩周期為T，即可求得電感L。為了提高測量精度，需多次改變C值并測得相應(yīng)的T值。現(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以C為橫坐標(biāo)，以T²為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上，即圖中用“×”表示的點，如圖14-2-7所示。

圖14-2-7

(1)T、L、C的關(guān)系為_________________________________。

(2)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點做出T²與C的關(guān)系圖線。

Answer 1

解析：本題主要考查兩點：一是考查考生能否根據(jù)正確的作圖規(guī)則畫出T²-C圖象(圖象應(yīng)盡量通過或靠近比較多的數(shù)據(jù)點，不通過圖象的數(shù)據(jù)點應(yīng)盡量較均勻地分布在圖線的兩側(cè))；二是考查考生的數(shù)形結(jié)合能力。考生需將LC回路的固有周期公式T=2π變換成T²=4π²LC，從而認識到T²?C圖線為一過坐標(biāo)原點的直線(在本題中，橫、縱坐標(biāo)的起點不為零，圖線在縱軸上有一正截距值)，圖象的斜率為4π²L，L=，只有正確作出圖線，并得到L=，才可能計算出L的測量平均值為0.035 1—0.038 9 H范圍內(nèi)的某一數(shù)值。

答案：(1)T=2π

(2)如圖答圖14-1

答圖14-1