Question

如圖，氣缸由兩個橫截面不同的圓筒連接而成，活塞A、B被輕質剛性細桿連接在一起，可無摩擦移動A、B的質量分別為＝12kg。＝8．0kg,橫截面積分別為s₁＝4．0×10^-2m²

Sg＝2．0×l0^-2m²一定質量的理想氣體被封閉在兩活塞之間,活塞外側大氣壓強P_o＝1．0×l0⁵Pa

（1）氣缸水平放置達到如圖1所示的平衡狀態,求氣體的壓強

（2）已知此時氣體的體積V₁=2．0×10^-2m³,現保持溫度不變力氣缸豎直放置，達到平衡后如圖2所示,與圖1相比．活塞在氣缸內移動的距離J為多少？取重力加速度g＝10m/s²

Answer 1

解：

（1）氣缸處于圖1位置時，設氣缸內氣體壓強為P1，對于活塞和桿，力的平衡條件為

PoSA+P1SB=P1SA+PoSB ①

解得 P₁=P₀=1．0×10⁵Pa ②

（2）氣缸處于圖2位置時，設氣缸內氣體壓強為P2，對于活塞和桿，力的平衡條件為

PoSA+P₂SB+（mA+mB）g=P₂SA+PoSB ③

設V₂為氣缸處于圖2位置時缸內氣體的體積，由玻意耳定律可得：P₁V₁=P₂V₂

由幾何關系可得：V₁-V₂=l（SA-SB） ③

由以上各式解得：l=9．1×10^-2m ⑤