Question

如圖所示，三個質量均為m的物塊A、B、C沿一條直線放在水平光滑地面上，物塊A、B之間連接有一個處于原長的水平輕彈簧，A、B和彈簧靜止不動．現在記C以水平速度v₀向B運動，設C和B碰撞以后不再分開，試求彈簧第一次壓縮最短時，彈簧貯存的彈簧性勢能．

Answer 1

分析：C與B碰撞過程遵守動量守恒．C與B組成共同體后壓縮彈簧，當CB與A的速度相同時，彈簧的壓縮最大，彈性勢能達到最大，根據動量守恒定律和機械能守恒定律求解彈簧第一次壓縮最短時彈簧貯存的彈簧性勢能．

解答：解：C與B碰撞過程，由動量守恒定律得
  mv₀=2mv₁，得v1=

1

2

v0
設彈簧第一次壓縮最短時三個物體的速度為v₂，則有
  mv₀=3mv₂，得v2=

1

3

v0
根據機械能守恒定律得
 

1

2

?2m

v

2 1

=E_P+

1

2

?3m

v

2 2

解得E_P=

1

12

m

v

2 0

答：彈簧第一次壓縮最短時，彈簧貯存的彈簧性勢能為E_P=

1

12

m

v

2 0

．

點評：本題是含有非彈性碰撞的過程，動量守恒是基本規律．機械能只在C、B碰撞后過程才守恒．