Question

如圖所示，勻強電場區域和勻強磁場區域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場方向在紙平面內豎直向下，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點以速度 v₀ 沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發生偏轉，從 A 點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方一致，（帶電粒子重力不計）求

(l）粒子從 C 點穿出磁場時的速度v；

(2）電場強度 E 和磁感應強度 B 的比值 E / B ；

(3）粒子在電、磁場中運動的總時間。

 

Answer 1

【答案】

(1) v＝v₀     (2)＝v₀     （3）

【解析】

 試題分析：(1) 粒子在電場中偏轉時做類平拋運動，則

垂直電場方向d＝v₀t，平行電場方向＝t

得＝v₀，到A點速度為v＝v₀              

在磁場中速度大小不變，

所以從C點出磁場時速度大小仍為v₀     

(2) 在電場中偏轉時，出A點時速度與水平方向成45°

＝t＝，并且＝v₀     得E＝

在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示由幾何關系得R＝

又qvB＝，且v＝v₀     得B＝    

  解得＝v₀

（3）( 4分)粒子在電場中的時間： 

粒子在磁場中的時間： qvB＝，且v＝v₀   ，R＝，聯立得到

 

                                                  

總時間 ：                                                                                        

考點：本題考查類平拋運動分析，半徑公式，周期公式

點評：本題學生應先畫出粒子在電場和磁場中的運動軌跡，據軌跡分析物體運動的速度關系，根據作出的粒子在磁場中運動軌跡的圓心和半徑，由幾何關系去找半徑與d的關系。